Bir Mücadelede Tarafların Hepsinin Bulunduğu Konumdan Memnun Olması Durumu: Nash Dengesi
ABD'li matematikçi John Nash'in (1928-2015) geliştirdiği bu denge durumu, oyun teorisinin sıkıntılarını giderip onu dengeye ulaştırmasıyla da ilgi çekici bir teorem.
Bir Mücadelede Tarafların Hepsinin Bulunduğu Konumdan Memnun Olması Durumu: Nash Dengesi


nash dengesi şudur

basit bir şekilde ifade etmek gerekirse, hiç bir oyuncunun pozisyonunu değiştirmek için "incentive"i (dürtüsü, isteği) bulunmadığı denge noktasıdır.

mesela uzun uğraşlar sonucunda (a,a,a) konumuna geldiniz, eğer bütün oyuncular bulundukları yerden memnun iseler, oyun burada bir dengeye gelmiş demektir. bu dengeye nash dengesi denilmesinin sebebi ise bu denge şeysini nash isimli paranoyak bir matematikçinin bulmuş olmasıdır, yoksa nash'in hiçbir özel anlamı yoktur, tıpkı pareto optimumundaki paretonun da hiç bir özel anlamı olmaması gibi.

john nash


prof. dr. john forbes nash tarafından ortaya atılan ve savunularak ispatlanan tez iken teori olan şeydir nash dengesi

filmden hareketle ve elimiz klavyede döndüğünce açıklamaya yeltenecek olursak:

asıl mantık, adam smith'in düşüncesi olan "rekabet durumunda kişisel hırslar ortak çıkarlara hizmet eder" mantalitesinden alınır ve bu mantalite üzerinden hareket eden bir grup için "en iyi sonuç için gruptaki herkesin kendisi için en iyi olanı yapması gerekir" eylemini biraz daha değiştirip "sadece kendisi için değil, hem grup için hem de kendisi için" gibi bir eklenti de bulunur.

1 tane çok güzel kız, 3 tane az güzel kız olsun. -filmde verilen örnekle birebir olsun-

4 kişi aynı anda çok güzel kıza yönelirse, bu kazanma şanslarının olmayacağını gösterir. nitekim hepsi için %25 ve diğer kızların yapacağı çirkefliklerle belki daha da az.
bölüşülür ve 3 kişi az güzele, 1 kişi de çok güzele yönelirse, başarı şansları çok daha yüksektir ki bu şekilde herkes her kız için diğer şartlar sabit olarak ele alınırsa -ceteris paribus- başarı oranı %100 olacaktır.

bu düşünce, john nash'in bulduğu denge kuramına kadar olan düşüncedir.

bundan sonra john amca burada bunun üzerinden biraz daha fazla düşünüp şunu fark etmiş:
"gruptaki herkesin kendisi için en iyi olanı yapması düşüncesinde başarı oranları yükseliyor fakat bu yine çıkarların kesişmesine engel olamıyor."

"o zaman" demiş: 4 kişiden 3'ü az güzele, diğerleri çok güzele yönelirse -yani az önceki düşünce-, bu az güzeller kendilerini 2. olarak görmek istemeyeceklerinden bu yine verimi düşürecektir. ayrıca asıl güzele kimin yöneleceği konusunda bir çıkar kavgası oluşacaktır.
eğer "herkes kendisi için en iyi olanı yaparsa" çıkar kavgası önlenemez, fakat "herkes hem kendisi hem de grup için en iyi olanı yaparsa" kimse için hiçbir şekilde çıkar kavgası olmayacaktır: yani kimse asıl güzele yönelmez ve herkes az güzele yönelirse, ne çıkar kavgası olacak, ne de az güzeller kendilerini 2. plandaymış gibi görecek.

böylece bir denge sistemi içinde herkes mutlu olacak ve kavga çıkmayacak.

negzel! bunda anlamayacak ne var ki?

kaynak: filmden anladığım kadarıyla john forbes nash'in düşünceleri

peki asıl güzel ne olacak?

burdan yorumlarsak en yanıbaşımızdaki örnek, başımızı sokmak gayesine büründüğümüz avrupa birliği'ndedir: avrupa kömür çelik topluluğu'nun kuruluşu esnasında -20. yy'nin ikinci yarısında- jean monnet diye bir amcam şunu demiş, ne demiş:

"yahu bu almanya fransa ne kadar çok savaşıyo şu çelik kömür için, özellikle döt kadar avrupamızda bunun en çoğunu kapsayan saar havzası için. şimdi biz dersek gelin gardaşlar şunu geniş çaplı düşünelim ve bunu paylaşalım hatta bir efendi yapıp yetkilerimizi bu efendiye verelim ve bu bizim yerimize paylaşsın." yani egemenliği, asıl olanı, kömür ve çelik üzerindeki egemenliği paylaşalım.

kaynak: ibrahim s.canbolat, ab’nin genişleme süreci ve türkiye, bursa: alfa yayınevi, 2003

- şimdi nash amca tabi ki asıl güzeli paylaşalım, güzide dilber üzerinde turnike yapalım diyemedi ama aslolan mantığın bizi götürdüğü sonuç zira bu: "hem grup için hem kendisi için küçüklere yoğunlaş büyükleri paylaş".

a beautfiul mind'taki oyun teorisi ve nash dengesi sahnesi


başarısız bir örnek 

böyle bir örnek ise yine sujelerimiz fransa ve almanya'nın müttefikliklerinin bozulmasına sebebiyet veren sevr yani osmanlı'nın paylaşılmasıdır.

bununladır ki "osmanlıyı ben mi sen mi daha çok istiyosun" üzerinden gelen paylaşım manyaklığı (kanaatimce) adam smith'in mantığının eksikliğini de beraberinde getirmektedir. 

kaynak: baskın oran, türk dış politikası - geçmişten günümüze olgular belgeler yorumlar, (der. baskın oran), cilt 1, istanbul: iletişim yayınları, 2004

a beautiful mind filmindeki sahneyle ilgili

filmdeki ilgili sahnede oldukça basite indirgenen kavramdır. ancak bu basit anlatım şekli konunun özünün kavramla alakası olmayan izleyici kitlesi tarafından anlaşılabilmesi adına başarı sağlamıştır.

nash dengesi'nin başta ekonomi bilimi olmak üzerek pek çok farklı alanda çeşitli yorumları olabilir. ancak kavramın politika veya uluslararası politikadaki karşılığı yalın ifadeyle şudur; bir sistem içinde yer alan birbirine rakip tüm aktörler ortak ya da kesişen hedeflerin elde edilmesi doğrultusunda çıkar maksimizasyonuna giderse, söz konusu durum aktörler arasında çatışmayla sonuçlanabileceği gibi hiçbir aktörün ilgili hedefe ulaşamadığı bir durumla da sonuçlanabilir. yaşanan rekabet ve çatışma sonucunda hedefe hiç kimsenin ulaşamama olasılığı olduğu gibi taraflar süreçten oldukça hırpalanmış ve zarara uğramış biçimde de çıkabilir.

bu sebeple rekabet halinde olan aktörlerin dengeleri aşırı zorlamadan ve "her şey benim olacak" yaklaşımı sergilemeden icra edeceği politik tavırlar herkes için daha hayırlı olacaktır. zira diğer türlü sürecin sonu tüm aktörler için daha kötü sonuçlar doğurabilir ve kaotik bir ortam açığa çıkarabilir.

Bu içerikler de ilginizi çekebilir