Kuantum Mekaniği ile Kaderin Varlığını Kanıtlayabilir miyiz?
Cisimlerin hareketi tamamen rastgele mi gerçekleşiyor yoksa bu, kuantum tarafından önceden belirlenmiş durumda mı? Sözlük yazarı "wxivi", fizik denklemleri ve teorilerden yararlanarak bu sorunun cevabını vermeye çalışıyor.
Kuantum Mekaniği ile Kaderin Varlığını Kanıtlayabilir miyiz?
iStock
aşağıdaki yazı bir hayli uzun ve matematiksel işlemler içeren yazıdır. bir saate yakın bir sürede yazılmıştır (amelelik sonrası verilen tatilde boş vakit bulunup yazılmıştır). konudan uzaklaşılmaması için esprili bir dilde muhabbet havasında yazılmaya gayret edilmiştir. uygun bir vakitte kahvenizi elinize alıp, koltuğunuza sırtınızı verip okumaya başlayın.
"özet geç piç" diyenler için informasyon teorisinden bahsettiğim kısımdan itibaren okuyabilir, sövmeye devam edebilirsiniz.


başlangıç

kuantum mekaniğinde işlemler iki vektörde yapılır; bra ve ket.

ket vektörü: ı a > olarak gösterilir ve ı a > = (a_1,a_2,a_3,...,a_n)^t'dir (transpozu).
bra vektörü: < a ı olarak gösterilir ve < a ı = (a_1^*,a_2^*,...a_n^*)'dir.

burada yıldızlar(*)'a karmaşık sayısının eşlenikleri anlamına gelir. a = x+yi olduğunu biliyoruz. kuantum mekaniğinde reel sayılarla beraber kompleks sayılar kullanılır. kompleks yani karmaşık sayılar kullanılmasının sebebi rahatlık sağlamasıdır. zira her karmaşık sayı bir salınım olarak tanımlanabildiği için;

http://sketchtoy.com/68706159

z = x+yi
ızı = x^2+y^2

z yi biz
z = ızı.(cos(teta)+i.sin(teta)) olarak gösterebiliriz (kutupsal gösterim). burada teta açısı basitçe pisagor kullanarak bulunabilir. grafik çizemediğimden yazamıyorum. x+yi'nin gösterdiği noktanın tanjantıdır.

yani bir karmaşık sayıyı biz dalga ile gösterebiliriz. zira cos ve sin birer dalgadır. bu özellik kullanılarak karmaşık sayılar olasılık hesaplamalarında sıklıkla kullanılır. bilhassa euler'in meşhur formülü (dünyanın en güzel formülü olarak geçer):

e^i.pi = cospi+i.sinpi (cospi = -1 , sinpi = 0 olduğundan çoğu yerde e^ipi +1 = 0 olarak geçer)

ile birleştirdiğimizde karmaşık sayılar tamamen farklı bir boyut alırlar. buraya geleceğiz (dalga fonksiyonu).

bra ve ket vektörlerini tanıdık. neden karmaşık sayı kullandığımızı da anladık (reel sayı kullanabiliriz bu durumda anasının amı kadar diferansiyel almamız gerekirdi).

< a ı b > olarak yazılan ifadeler, bra ile ket vektörlerinin dot product'udur (skaler çarpım).

< a ı b > = (a_1*,a_2*...) . (b_1,b_2,...)t

= a_1*.b_1 + a_2*.b_2 ... olarak sonuç gelir.

http://sketchtoy.com/68706162

aa feridun abi bu lineer fonksiyon değil mi ya?

hani şu, y=mx+b.

evet fakat ayrıca vektör kümesidir. sonuç olarak doğrusal fonksiyonda ötelenmiş bir vektör olduğundan çıkan sonucun karmaşık sayılar içeren vektör uzayı olduğunu söyleyebiliriz. buna da ecnebiler üşenmemişler bir ad vermişler: hilbert uzayı.


şimdi gelelim, "bir elektronun spini nasıl hesaplanır?" sorusuna

kuantum mekaniğinin girişinde olan bu konu ayrıca tüm mekaniği neredeyse özetler. o yüzden öğrenirseniz orada burada hava atarken ayağınız yere basmış olur.

bu zamana kadar neleri öğrendiysek onları kullanacağız. karmaşık sayılar içeren matrisleri gördük. bir matrisin karmaşık eşleniğinin transpozunu aldığımızda aynı matrisi elde ediyorsak yazdığımız matris bir hermisyen matristir.

hemen örnek verelim abimize:

h = [1 1+i]
[1-i 25]

bu bizim güzide matrisimiz. şimdi bunun eşleniğini alalım.

h^ = [1 1-i]
[1+i 25]

şimdi transpozunu alalım. transpoz neydi? transpoz emekti. değil işte, satır sütun, sütun ise satır olur.

h^t = [1 1+i]
[1-i 25]

h = h^t eşitliğini yazabildik. öyleyse h diye tanımladığımız matris hermisyen matrismiş. doğru söylemişim.


şimdi gelelim asıl olaya

diyelim ki elimizde bir vektör var. bu vektör ile lineer dönüşüm yaparken... (örneğin kare belirten vektörlerin oluşturduğu vektör uzayımız olsun. bu nasıl olur? x ve y ekseni yönünde iki vektör ve tam aralarında olan bileşke vektörle olur. eğer bileşke vektör ile diğer iki vektörün uzantılarını birleştirirseniz kare oluşturursunuz. bu kare gösteren vektörü dikdörtgen gösteren vektöre çevirmek istediğimizde bileşke vektörü hem gerer hem de yönünü değiştiririz. fakat x ve y vektörlerinin yönleri değişmez)

...yalnızca uzunluğu değişen vektörler olabilir. bu vektörleri bulursak o değişim matrisinin özyöneyini (eigenvector), bu vektörlerin birim başına değiştiği miktarı olan skaler sayıya da özdeğer deriz (eigenvalue). (bu ne lan eigen-meigen. mardin'de mahalle mi bu?)

karşınızda bir karışık bir matris olduğunda bu matrisin öz-niteliklerini bulmak istersiniz. gerçekten istersiniz ki, bu matris ne kadar çok değişirse değişsin bu öznitelikleri değişmez. bu öznitelikleri kullanarak matrisin allahı olursunuz. matris isterse sayısız değişimlere uğrasın öznitelikleri bildiğiniz için matrisin ne şekilde davranacağını hesaplayabilirsiniz. tüm matrisler için özdeğer=det (bulmak_istediğiniz_matris - lambda.birim_matris) olarak hesaplanır. özdeğer burada lambda'dır. determinantı çözdüğünüzde en sonda iki bilinmeyenli (2x2 matris) ya da çok bilinmeyenli bir denklemle karşılaşırsınız, denklemi çözdüğünüzde bir ya da daha çok lambdanın eşiti gelir bunlar da özdeğer (eigenvalue)'dir. özdeğeri bulduktan sonra özyöney (eigenvector) bulursunuz.

ne demiştik, bir matriste dönüşüm sonrası yalnızca uzunluğu değişen vektörlere özyöney denir. bu vektörlerin birim değişimleri ise özdeğerdir.

denkleme dökersek,
a istediğimiz matris ve v_1 özyöneyimiz olsun.

a.v_1 = lambda.v_1

olur. bu da vektör matematiğinin kalbidir.bildiğiniz düz ygs matematiği mantığı ile yüksek lisans matematiğini bulabildik. hee, işte matematik böyle bir şey.

lambdayı çözdüğümüzde mesela iki tane lambda geldi elimize, iki defa yukarıdaki denklemi çözeriz ve iki tane özyöneyimize kavuşuruz.

bu kavuştuğumuz özyöney a matrisinin besmeleleridir. a matrisi ne kadar çok değişime girerse girsin bu vektörlerin yalnızca uzunlukları özdeğer kadar değişecek fakat yönleri sittin sene değişmeyecektir.


peki kuantum mekaniğinde ne alaka?

biraz sonra dalga fonksiyonunu göreceksin. dalga fonksiyonu bir matris. üstelik sonsuza giden bir matris, sürekli değişir. sen bu matrisin özyöney ve özdeğerini bilmek zorundasın ki hesaplama yapabilesin. diğer değişen değerler sikimizde değil çünkü bir anlam ifade etmezler.

işte burada informasyon teorisi ortaya çıkar:

a: 1111111111
b: 1111101111

diye elimizde ikili sistemde veri olmuş olsun. entropilerini hesaplayalım:

e (a) = -1.log_2.1 = 0
e (b) = -(1/10.log_2.1/10) - (9/10.log_2.9/10)
// -(0.1*-3.32193) = 0.332193
// -(0.9*-0.152003) = 0.1368027

negatifler gittiğine göre topla: 0.4689957 çıkar. (hesaplama sikko olabilir çünkü webden saçma sapan bir site üzerinden yaptım işlemi).

bu sonuç nedir, ortalama "0.47 bit bilgi üretilmiş" demektir.

yani 10 tane 1 bir bilgi bize vermezken arasına 1 tane 0 attığında 0.47 bit bilgi üretmiş olursun. o yüzden entropi rassallığın ölçüsü o da bilginin ölçüsü demektir. bir sistemin entropisini hesapladığınızda oradaki bilginin ne kadar olduğunu ortaya çıkarırsınız. bu bilgi ile iş yaparsınız işte. termodinamik okuyanlar hatırlayacaklardır. ortalama kinetik enerjisi 100 olan (yani 100 derece) bir sistemin altına yine 100 derece olan bir ısı girişi koyduğunuzda iş miş yaptıramazsınız. denge olmuştur alan razı veren razı, o pistonlu sisteminiz olduğu yerde kalır.

fakat 100 derece olan sistemin altına <100 derece olan bir ısı girişi koyduğunuzda iş yaptırırsınız pistonunuz aşağı iner ona bağlı olarak arabalar döner, jetler havaya çıkar. buna da carnot çevrimi denir. makine mühendisleri hatırlayacaktırlar.

insanlara da aynı bok uygulanır. türk toplumundaki 80 milyonun 80 milyonu aynı olduğunda bir bilgi ifade etmez. boştur, tek bit ile ifade edebilirsin hiç bir işte yaptıramazsın. fakat 79 milyonu aynı 1 milyonu 79 milyondan farklı olduğunda bilgi oluşur ve iş yaptırılır.

yani neymiş, farklı olmak iyi bir şeymiş. bilgiyi oluşturan şeymiş. farklı olmaktan korkmamak gerekliymiş. ne kadar farklı olursanız toplum sizinle denge noktaya gelmek için o da farklılaşırmış (tabii türkiye'de böyle bir şey zor. türkiye kapalı sistem değil, açık sistem. sürekli enerji ve kütle girişi var. (suriyeliler, araplar...) bu durumda sizi kendilerine çevirirler.
neyse bu kadar sosyoloji yeter).

yani bizim işimiz sürekli değişen sayılarla değil. zira sürekli değişende bir bok ifade etmez. değişme yeteneği sürekli olduğundan bir anlam ifade etmez. o sayının o anda belirli bir şekilde diğerlerinden farklı olması gerek. bunu da özdeğer ve özyöneyle buluyoruz. bunları hallettik.


geldik deneyimize

sorumuz şu: http://sketchtoy.com/68705995

x ekseni biçimindeki delikten y eksenli polarize olmuş ışık geçer mi geçmez mi?

ışığın yatay olma durumunu ı x > ile gösterelim: 

(1)
(0)

olur. bu ne demek? bizim 1 bitlik işlemimizde x'te ışık var (1) , y'de yok (0) demek. işin içine z eksenini de kattığınızda ne olacak, 2^2 = yani iki bitte işlem olacak.

buna mukabil ışığın dikey olma durumu ı y > =

(0)
(1) 

olur.

(sözlükte yazamıyorum fakat şöyle bir şey; http://sketchtoy.com/68706167)

biz biliyoruz ki, skaler çarpım da elde edeceğimiz sonuçta skaler olacak. olasılık dersi almış olanlar bilir, iki matrisin skaler çarpımı bir olasılık dağılımıdır (normal olarak dağılır). biz bu skaler çarpımın sonucunun karesini alırsak beklenen değere ulaşırız.öyle yapalım,

< x ı y > = 

(1 0). (0) (1)^ t

= 0 gelir. (skaler olarak çarpın)

0^2 = 0 olacağından bize ışığın geçmeyeceğini söyler. yani ışığımız geçmeyecekmiş.

ama hocam denemedik ki ne belli? dene koçum. matematik yanılır mı ? geçmiyor işte. çok çok çok nadir olarak geçebilir. kainatta %100 hiç bir şey yoktur. kuantum olasılığı bunu der. fakat bayağı bir düşük olduğundan sonuç doğrudur. benim bahsedeceğim "imkansızlık" olayı bu değil.

< x ı x > yaparsak yani, x polarizeli bir ışığı yine x yarığından geçirmeye kalkışırsak geçer mi? mantıken geçer, bakalım doğru mu kurduk denklemi?

< x ı x > = (1 0 ) . (1 0 )^t = 1^2 = 1 (skaler çarpım için transpoze ettik. değişen bir bilgi yok. aynı şey. x'yi vektör değil matris olarakta tanımlayabilirsiniz. önemli olan atıf.)

yani geçer diyor abimiz.

işi biraz zorlaştıralım; http://sketchtoy.com/68706004

yani paşa diyor ki, sen bi ışığı al bunu y biçiminde polarize et ve 45 derecelik açı deliğinden geçebilme ihtimalini bul. vay amk.

şimdi bilenler bilir ki 45 derece açıya sahip vektörün iki adet 90 derecelik vektörü olmalıdır.

http://sketchtoy.com/68706006

bir vektörünü biliyoruz. y eksenli. y'nin 90 derece negatifine indiğimizde x'i buluruz. bu da şu anlama gelir:

demek ki, 45 derecelik yarıktan x yönlü ya da y yönlü geçebilir. ya da bazı fotonlar x bazıları da y olmak üzere aynı anda geçebilir.


nasıl bulacağız bunu?

ı 45* > = ı x > + ı y > olarak tanımlarız. sonuçta http://sketchtoy.com/68706011

yani iki tarafla ilgili toplam eşitliğimiz var (pisagor sağolsun).

burada ı x > ve ı y > birer komponent olduklarını bilelim. bunlar x+yi gibi bir yön belirtir.

1/3. ı x > dediğimde x ekseninde 1/3 parçası ve y eksenin de 2/3 parçası olduğunu söylüyorum. nitekim olasılık fonksiyonu 0 =< x <= 1 aralığında olduğundan 1/3 + 2/3 = 1 olmalıdır.

önce gördüğümüz ıx> = (1 0) ifadesi, şu şekilde yeniden yazılabilir:

ı x > = 1. ı x > + 0. ı y >

0 ile y çarpımı 0 olduğundan yazmıyoruz.

burada bu katsayıları alıp bir matris haline soktuğumuzda ( 1 0 ) olmuş oluyor.
önce anlatmamış olmamın sebebi basitleştirme amacıydı. şimdi taşlar oturdu.

sorumuza dönelim

< y ı 45*> yi arıyoruz.

< y ı 45* > =
(0 1).(ı x > + ı y >) =
= (0 1).(1+0 0+1)^t
= 1 çıktı.

1^2 = 1 ışığın %100 ihtimalle geçeceğini söylüyor. hmm... burada fizikçiler durmuş düşünmüşler. pek sağlam bir denklem olmadı demişler. nitekim 45 derecelik bir eğikliğe sahip delikten dikey polarize olmuş ışık hiç bir zaman %100 olarak geçmez. matematiğe aykırı fakat matematikle de tam tersi çıkıyor.

o zaman demişler ki, kurduğumuz denklem doğru değil.

elde edeceğimiz sonucun 1^2 = 1 olması gerekir değil mi?

fakat yukarıdaki denklemi kullandığımızda,

1+1 = 2^2 elde ederiz.

4 olduğuna göre, %400 ihtimalle mi ışık geçecek? böyle bir şey olabilir mi?

demişler ki bizim bu %400'ü %100'e indirmemiz lazım. bunun doğru yolu dikkatli bir biçimde yeniden tanımlamaktır.

ı açı > = alfa.ı x > + beta.ı y > olarak yazılır. sözlük sağolsun,

http://sketchtoy.com/68706032

yani 

ı teta > = cos(teta). ı x > + sin(teta). ı y > olarak yazılır.burada teta açısını bulmak için arctan almamız yeterlidir.

ı 45* > = ıx> / kök(2) + ıy> / kök(2)  http://sketchtoy.com/68706021

yaparsak 1^2 = 1 sonucuna ulaşırız. o zaman işlem optimize olmuş olur. nitekim önce yaptığımız sonuçlar da doğru çıkar.

ı 45* > 'in yeni tanımı bize yeni bir anlam verir: der ki, 45 derecelik bir vektörün yarısının izdüşümü x ekseninde yarısının ise y eksenindedir. nitekim doğrudur, vektör iki boyutlu olduğundan eşit her iki parçasının da bu boyutlara eşit şekilde dağıtılması gerekir (pisagor).

dikkat edilmesi gereken husus; spin işlemlerinde x ekseniyle yapılan açı değil y ekseniyle yapılan açı hesaba katılır. (teta = 90 - açı) olarak hesaplayabiliriz (45 derece açı aldığımızdan 90 dereceden çıkartmadım).


yeniden hesabımıza döndüğümüzde 

http://sketchtoy.com/68706024

yani %50'sinin geçeceğini söyler. y olarak polarize edilmiş bir ışığın ancak yarısı geçebilecektir. diğer yarısı geçemeyecektir. bu bir foton için delikten geçme ihtimalinin %50 olduğu anlamına gelir.

son olarak, kuantum mekaniğinin kalbi olan şu ana denklemi yazarız.

bu zamana kadar dikkat ettiyseniz sürekli olarak belli bir kalıp kullandık.

örneğin:  ı x > = 1.ı x > + 0.ı y >

bunu genelleştirdiğimizde;

h.ı a > = k.ı a >

bu denklemi unutmayın arkadaşlar. schödinger denklemi'nden tutun, heisenberg ilkesine kadar alayı bu cacıktan çıkar. kuantum mekaniğinin besmelesidir. bu neyi hatırlattı size? özdeğer ve özyöney denklemini. hani kurmuştuk ya lan:

a.v_1 = lambda.v_1 diye.

şimdi birleştirelim bu ikisini, zaten aynı.

ı a > kısımları komponenttir. parçacıkla ilgili değişmeyen özyöneylerini belirtiriz. mesela biliriz ki üç boyutlu sistemde sikinizi istediğiniz kadar şişirin x ve y değerlerinin yönleri değişmez sadece büzüşür ya da gerilir. nitekim sikim x ve y olarak değerlere en başından beri sahiptir.

k bizim reel sayımızdır. özdeğerdir. komponentlerdeki olasılıkları belirtir.
h matristir (yukarıdaki a gibi). araştırmak istediğimiz bir operatörü buraya yazarız (operatör bir parçacık için önceden tanımlanmış ve parçacığın herhangi bir özelliğini sınayan matrislerdir. mesela hamilton operatörü parçacığın ortalama enerjisini, momentum operatörü ise momentumunu hesaplar).

kafanızda ampul yanmıştır; komponent dediğin özyöney vektör olmuyor mu diye. evet öyle oluyor.

şimdi şu özyöney vektörlerinin toplamına bir isim ve sembol verelim ki fiyakalı olsun.

http://sketchtoy.com/68706046

burada şapkalı h bir operatörü (hermisyen matris) belirtirken, lambda özdeğeri (olasılığımızı) ve dalga fonksiyonu da özyöneyi belirtir.

dalga fonksiyonu dalga denklemlerinin cevabıdır. mesela yukarıdaki dalga fonksiyonu farklı şekillerde tanımlanabilir. örneğin schrödinger denklemini çözdüğünüzde elektron için bir dalga fonksiyonu elinize geçer. burada elektronun uzayda olmasını istediğiniz yeri belirttiğinizde orada olma olasılığını dalga fonksiyonu size verir (karesini alarak).
dalga fonksiyonu içinde komponent barındırdığı için (x,y ve z ya da t boyutları gibi) dalga fonksiyonunun çökmesi denilen hede vardır. parçacık gözlemlenmeden önce dalga fonksiyonuna sahiptir, ölçeceğimiz sistemin referansından bağımsız olarak her bi yerde olma olasılığını ifade eden bu fonksiyon gözlemledikten sonra bir yere çöker (x,y ya da saat-yönü/tersi, girdi mi çıktı mı vs siz belirlersiniz referans noktasını). yani gözlem sonucunda siz yerini parçacığı bir tercihe zorlarsınız.


tebrikler kuantum mekaniğine giriş yaptınız, bundan sonrası biraz daha kolay

şimdi elektronlarla ilgili düşünelim. manyetik alanları kullanarak (iki zıt yönlü) elektronlara bir spin (açısal momentum) verebiliriz.

http://sketchtoy.com/68706066

fark edeceğiniz gibi bizim bu yön verme aletini koyma biçimimize göre dönüş yönü verebiliriz.

şimdi sorumuza gelelim:

biz + yönlü ( +x ekseni) olarak spine sahip elektronu +y ve -y yönlü alete gönderdik (spin ölçer).

http://sketchtoy.com/68706066

burada a lambasının elektronun spini yukarı olduğunda yanacağını, b lambasının aşağı olduğunda yanacağını söyleyelim.

elektron gözlemlenmeden önce dalga gibi davranacağından foton ile ilgili kullandığımız denklemleri kullanabiliriz.

http://sketchtoy.com/68706073

yani her bir elektronun aşağı lambasını yakma ihtimali %50'dir. atılan elektronların toplam sayısının yarısı aşağı lambasını yakar.

şimdi işi biraz daha gizemli hale getirelim;

30 derecelik dönüş yönüne sahip elektronu alete gönderelim. aletimiz yukarı ya da aşağı olarak yargılıyor elektronları.

http://sketchtoy.com/68706084

hangi lamba yanar? düz bir mantıkla hiç bir zaman aşağı yönlü spin ölçen lambanın yanmayacağını söyleriz!

neden? çünkü 30 derecelik bir bileşke vektörünün -y ile ilgili herhangi bir ortak vektörü yoktur.

+y ve +x yönünde iki tane vektörün bileşkesidir.

-y yönünde ölçen elektron için lamba neden yansın ki?

işte kuantum mekaniğinin gizemi. aşağı yönlü ölçen alet de yanar.

https://sketchtoy.com/68706109

epey gizemli bir olaydır bu.

siz 30 derece açı verdiğiniz bir elektronu gönderiyorsunuz fakat kainat tarafından bu elektron bir tercihe zorlanıyor. sonuç olarak +y yönünde %75 ve -y yönünde %25 elektronların spinleri değişiyor.

bu kadar kuantum yeter. bir saate yakın bir süremi harcadım ve yapılacak tonla işim kaldı. gerisini diğer arkadaşlar halleder.


şimdi felsefi kısmına dönelim

yukarıdaki deneyle ilgili bir kaç çıkarım vardır:

1) elektronun hangi yöne döneceğine kainat karar vermiştir.

2) hangi elektronun hangi yöne döneceğini yine kainat karar vermiştir.

3) gözlem yapacağımız cihazın yönünü biz nasıl seçersek seçelim, elektronun dönüş yönünden alakasız bir yön bile seçsek kainat bir tercihte bulunmuştur.

4) yaptığımız gözlem ile elektronun dönüş yönü değişmiştir!

bu kadar şey öğrendiniz. artık kader denilen hedenin var olmadığını kesin olarak söylemek için gereken şüpheye sahipsiniz.

kainat, siz hangi yön ile elektronu yargılarsanız yargılayın bir tercihte bulunacaktır ve bu tercihin hangi elektronu etkileyeceğini de o karar verecektir. bütün bunlar o an değil, önceden belirlenmiştir.

yapacağınız gözlem olayı değiştirir fakat olayın sonucu daha gözlem yapmadan önce kainat tarafından önceden belirlenmiştir.siz yalnızca gözlem yaparak, kainatın önceden belirlediği sonucun gerçekleşmesini sağlarsınız! (kopenhag yorumu)


artık o meşhur kedinin formülünü yazabilecek seviyedesiniz:


dip not: anlattıklarımdan kuantum dolaşıklık da çıkar. onu da başkası karalasın.


ekşi sözlük'ten gelen tepkiler üzerine ek notlar

https://en.wikipedia.org/…determinism#quantum_realm

burada bu zamana kadar ilgili deneyin sonucu üzerinden olan tartışmaları okuyabilirsiniz. isteseniz de istemeseniz de deney gerçektir ve çıkarımlar tüm kitaplarda yazılıdır. çıkarımlar üzerinden yapılacak yorumlar size kalmıştır. birisi çıkar "elektron keyfi gereği öyle değişiyor" der bir şey diyemem. diğeri çıkar, "ya kader mader yok işte, allah elektronun döndüğünü sana göstermek için döndürüyor" der, buna da bir şey diyemem.

1) gözlem yaptığınızda elektronun yönünü değiştirirsiniz.

2) örneğin 100 küsür tane elektronu elektron tabancasıyla yarığa fırlattınız, bir elektronun üstünde olduğunuzu farz edin. delikten geçerken birileri size "yukarı ya da aşağı davran, gözlemleniyoruz" diye fısıldaması lazım. şu anki kuantum mekaniğinde olay bu. matematiksel olarak da kanıtı aşağıda. inanmazsanız 20.yüzyılın en büyük bilimini çöpe atıyorsunuz demektir.

3) elektronu yargılayacak olan aleti hangi biçimde koyarsanız, kainat o biçimin gerektirdiği olasılık hesabı kadar elektronu değiştirecektir. burada ilginç olan unsur, aleti siz koymadan önce kainat tarafından değiştirilecek elektronlar ve yönlerinin belirlenmiş olmalarıdır. bu ilginç durum için "imkansız! kesin parçacıkların içerisinde bilgi var. öyle bir bilgi ki koyduğumuz ya da koyacağımız tüm aletlere karşılık gelen cevapları içeriyor" diyenler çıkmıştır. bell başkan bunun böyle olmadığını yani parçacıkların içerisinde kainatın doğuşundan beri böyle bir bilginin olmadığını ispatlamıştır.

https://en.wikipedia.org/wiki/bell's_theorem

sonuç olarak; elimizde bulunan sonuçlara baktığınızda karşımıza "fizik yorumları" çıkar.

young çift yarık deneyini yaptıktan bu yana onlarca yorum gelmiştir. neredeyse hepsine karşı çıkılmıştır, bazıları çürütülmüştür. örneğin "hidden variables" yani gizli değişkenler teorisi bell tarafından çürütüldü.

şu an yoğun olarak; çoklu-evren yorumu, kopenhag yorumu ve de broglie yorumu kullanılıyor. ben kopenhag yorumunu kullanarak bir şeyler yazdım. akademik sıfatta kanıt oluşturacak bir makale yazsam bu denli kaliteli makale ile dünyada ses çıkarırdım, buraya yazmazdım. her neyse daha fazla yeryüzü meseleleri yeter-gökyüzüne devam edelim, mesela çoklu evren yorumu açısından düşünürseniz, deneyin tüm sonuçları gerçekleşmiştir fakat farklı evrenlerde. mesela de-broglie yorumunu alsaydım, elektronun gözlem yerine girerken sahip olduğu yer ve momentumunu bildiğim takdirde hangi şekilde döneceğini bildiğimi söylerdim. de-broglie yorumu kuantum mekaniğinin en realistik ve deterministik yorumu. basitçe bir elektronun yer ve momentumunu bilemediğimiz için böyle acayip sonuçlar ortaya çıkıyor der (gizem katmaz).

burada gördüğünüz gibi başı çeken üç yorum var. ben birisinin üzerinde bir şeyler karaladım. deneyin sonuçlarını sizde farklı şekilde yorumlayabilir-kuantum fiziğine katkıda bulunabilirsiniz.

kaynaklar

http://www.godel-universe.com/…quantum-spin-filter/
https://en.wikipedia.org/wiki/bra–ket_notation
https://en.wikipedia.org/wiki/cis_(mathematics)
leonard susskind'in ücretsiz dersi var izleyebilirsiniz arkadaşlar.
ek not: hazır özdeğerleri şuradan bulabilirsiniz:
https://en.wikipedia.org/wiki/pauli_matrices
(skaler çarpımda yerleri mühim değil. transpoze edip kullanabilirsiniz.)