Riskli Seçimlerin İnsanların Kararlarını Nasıl Değiştirdiğini Açıklayan Ellsberg Paradoksu

efendim, ellsberg paradoksu, adından da anlaşılabileceği gibi daniel ellsberg isimli bir ekonomi doktoru tarafından bulunmuş bir paradoksmuş. bu daniel efendi başka önemli işler de karıştırmış, hatta bunlardan en önemlisi gibi görüneni, amerika'nın vietnam savaşını kaybedeceğini öngören, sözlükte de azcık irdelenmiş the pentagon papers vakası olmuş.

gelgelelim paradoksa, bu paradoks da aynı sözlüğümüzde derinlemesine irdelenmiş ve kanımca şahane bir paradoks olan newcomb paradoksu gibi karar teorisi'nin aksiyomlarını zorlayan bir paradoks imiş.

bakalım nasıl bir paradoks ellsberg'inki

diyelim ki elimizde bir çuval, ve çuvalın içinde 30 tane kırmızı ve kaçının siyah, kaçının sarı olduğunu bilmediğimiz 60 farklı top daha var. ve bize dört kumar seçeneği veriliyor, bunların ilk ikisinden bir tane, ikinci ikisinden de bir tane daha seçmemiz de isteniyor:

a- kırmızı bir top çekersek 100$ alacağız.
b- siyah bir top çekersek 100$ alacağız.

c- kırmızı ya da sarı bir top çekersek 100$ alacağız.
d- siyah ya da sarı bir top çekersek 100$ alacağız.

bu seçenekler karşısında insanların a'yı b'ye ve d'yi c'ye tercih ettiği görülmüş. ve bu sonuçlar genel fayda teorisi ile çelişmekteymiş. 

bakalım neden?

en başta şunu açıklığa kavuşturayım, kumar kararlarımızı verdikten sonra sadece bir top çekilecek ve iki ayrı kumarın sonuçlarına karar vermek için de bu top kullanılacak.

kırmızı top çekme olasılığını k, sarıyı sa ve siyahı da si olarak gösterirsek, ve kurallarda belirtildiği gibi k'yı 1/3 (30/90) alırsak ve beklentileri hesaplarsak şu sonuçla karşılaşıyoruz:

1/3*100 -> kırmızının kazanç faydası
sa*100 -> sarının kazanç faydası
si*100 -> siyahın kazanç faydası

şimdi, insanların çoğu a'yı b'ye, d'yi de c'ye seçiyorlar dedik, demek ki onlara göre şöyle olmalı:

1/3*100>si*100 (kırmızının kazanç faydasının siyahınkinden çok olduğunu düşündük ki kırmızıyı seçtik)

ve

si*100+sa*100>1/3*100+sa*100

sadeleştirirsek

si*100>1/3*100

ellsberg beyefendi ise şöyle yorumlamış sonuçları

insanlar muğlak şeylerden kaçıyorlar, riskli gördükleri şeylerden çekiniyorlar. mesela bahsin ilk kısmında bizim tutup 60 topu da sarı koymamızdan korkuyorlar. ikinci kısımda da silme siyah koymamızdan çekiniyorlar, ve d'yi seçerek bizim yapacağımız bu vicdansızlığı, bu insafsızlığı engellemeye çalışıyorlar, böylece birbiriyle çelişkili iki seçeneği şakadanak seçiyorlar.(tabi ki fayda analizi yapmayanlar) ama bir düşünseler, 60 topun hepsini birden hem siyah, hem sarı koyamayacağımız gün gibi ortada olduğuna göre illa da d'yi seçeceklerse aslında a değil b demeleri gerekir. ya da a'yı seçeceklerse c demeleri. bu arada bundan risk severlik hakkında sonuçları bu paradokstan bence çok daha etkileyici bir araştırma daha var, bakmanızı şiddetle tavsiye ederim: (bkz: asian disease problem)

ayrıca bu sonuçlara dayanarak borsa hareketlerine dair, kendi cahilliğimden hiç anlayamadığım bir sonuçlara ulaşmışlar; isteyen gider bakar, öğrenir. ayrıca (bkz: davranışsal iktisat).

velhasılı kelam, bizim iktisatçılarımız televizyondaki çok popüler programlarında şen şakrak vakit geçirip, devletin yüksek vergi oranlarından sonra vergi kaçakçılığını engelleyememelerini eleştirirken, "kör tuttuğunu sikermiş" gibi seviyeli esprilerleri bulmak için kafa patlatıp, zamanlarını geçirirlerken elin gavur iktisatçıları neler buluyor neler çıkarıyor, hayret etmemek mümkün değil.