Beklenen Faydayla Davranış Arasındaki Tezatlığı Ortaya Koyan Allais Paradoksu
allais paradoksu, nobel ekonomi ödülü sahibi maurice allais'in adıyla anılan bir paradoks. beklenen fayda kuramı'yla insanların gerçek davranışları arasındaki tezatlığı ortaya koyar.
burada beklenen fayda kuramı, 1738 yılında daniel bernoulli tarafından ortaya atılan ve 1944 yılında kon von neumann ve oscar morgenstein tarafından geliştirilen bir teoridir. kişilerin rasyonel hareket ettiği varsayımı altında beklenen fayda, belirsizlik altında verilen bir kararın sonucu olan olası faydanın, olayın gerçekleşme olasılığı ile çarpılmasıyla elde edilen sonuçtur. işte allais paradoksu da buradaki tezatlığı ortaya koyar.
allais, istatistikçi leonard jimmy savage'i sıkıştırıp, tuzağa düşürmek için kendisine birtakım sorular sorar
hangisini tercih edersin?
1. garanti 1 milyon.
2. 100 parçalı bir çarkıfeleği çevirdiniz. bir milyon tl kazanma olasılığınız % 89, 2.5 milyon tl kazanma olasılığınız % 10 ve hiçbir şey kazanmama olasılığınız % 1.
işte allais, burada çoğu insanın garanti 1 milyon seçeneğini seçeceğini söyler. savage de bunu onaylar.
o zaman bir soru daha sorar: hangisini tercih edersiniz?
1. 1 milyon tl kazanma olasılığım yüzde 11
2. 2.5 milyon tl kazanma olasılığım yüzde 10
allais, burada da ikinci şıkkın seçileceğini söyler. ve savage de kendisine katılır. ve allais üçüncü bir soru sorar:
önümüzde mühürlü bir kutu var. hangisini tercih edersiniz?
1. kutunun içinde ne kadar para varsa yüzde 89 ihtimalle onu kazanacaksınız ya da yüzde 11 ihtimalle 1 milyon tl kazanacaksınız.
2. kutunun içinde ne kadar para varsa yüzde 89 ihtimalle onu kazanacaksınız ya da yüzde 10 ihtimalle 2.5 milyon tl kazanacaksınız. ve yüzde 1 ihtimalle de hiçbir şey kazanmayacaksınız.
savage, üçüncü soruda bocalar
bu noktada insanlar karar alırken seçeneklerdeki ortak unsurları görmezden gelip farklı unsurlara göre tercihlerini yaparlar diye düşünür. kutunun içinde ne olduğunun bir önemi yoktur. çünkü hangisini seçerseniz seçin kazanma olasılığınız yüzde 89'dur.
ancak allais, bunun kusurlu bir düşünce olduğunu öne sürer ve 3. sorunun cevabının ikinci soruyla aynı olması gerektiğini söyler. kutuyu açtığınızda eğer bir milyon tl çıkarsa, bu durumda üçüncü soruyla birinci soru da aynı olmuş olur. sonuçta mantıklı olabilmek için bütün sorularda aynı şıkkı seçmemiz gerekir. işte allias paradoksu budur. allias, insanların tercihlerinin duruma göre değiştiğini ve insanların belirsiz sonuçlarla ilgili nasıl hissedeceğini açıklayabilecek tek bir rakamın olamayacağını söyler. daha sonra aynı testi friedman'a yapan allais, freidman'dan oldukça tutarlı cevaplar alır.
harvard'lı richard zeckhauser de konuyu anlaşılır kılmak için daha değişik bir versiyon öne sürer. ve aşağı yukarı şöyle der
rus ruleti tarzı bir yarışma programında yarışmacı olduğunuzu düşünün. mesela 6 parçaya bölünmüş bir çark çevriliyor. çarkı çeviriyorsunuz ve çarkta gelen rakam silaha kaç kurşun konulacağını söylüyor.
çarkta çıkan sayı kadar kurşunu silaha yerleştirdiniz. ve silahı şakağınıza dayadınız. işte size bu noktada bir anlaşma öneriliyor. kurşunlardan birisini satın alabilirsiniz. eğer fiyatta anlaşırsanız kurşunlardan birini çıkartma hakkınız var.
çarktan bir sayısının geldiğini kabul edelim. işte bu noktada bu tek kurşuna en çok parayı ödemekte tereddüt etmezsiniz. çünkü kurşunu çıkardıktan sonra hayatta kalma olasılığınız yüzde yüz olur.
ancak silahta 4 kurşun olursa bunu 3'e indirmek için ödemek isteyeceğiniz para daha az olur. hatta bu tek kurşunu satın almadan şansınızı 4 kurşunla bile denemek isteyebilirsiniz.
bir de silahta 6 kurşun olduğunu düşünün. ölme olasılığınız yüzde 100. bu durumda tek bir kurşun sizin için paha biçilmez bir hale gelebilir. bütün servetinizi yatırabilirsiniz.
yani bütün bu olasılıklardan çıkan sonuç yüzde 100 olasılığa sahip bir durumla yüzde 99 olasılığa sahip bir durum arasında çok büyük bir öznel fark var. bu fark yapılan tercihleri ve ödemek isteyeceğiniz fiyatları belirliyor. ancak yüzde 10 ile yüzde 11 olasılıkları arasında bu fark ortadan kalkıyor.
paradoksun kısaca özeti bu.
kaynak: priceless- the myth of fair value(and how to take advantage of it), william poundstone, 2010
İnsanın Algı Sınırlarını Yerle Bir Edip Öylece Bırakan Dikotomi Paradoksu
