Zamanda Geri Gitmenin Mümkün Olduğu İlginç Düşünce Deneyi: Möbius

büyükbaba paradoksu denilen paradoksu çözmek için ortaya atılmış möbius zaman akışı hipotezi, geçmişe gitmenin mümkün olduğunu iddia ediyor. her ne kadar fiziksel gerçekliğe sahip olduğu hakkında hiçbir delil olmasa da oldukça keyifli ve insanı düşünmeye zorlayan bir hipotezdir bu.

bu hipotezin ne olduğunu anlayabilmek için öncelikle zaman akışı ve möbius şeridi kavramlarının ne olduğunu bilmek gerekir

zaman akışı dediğimiz şey basitçe olayların nedensellik ilkesi ile, yani sebep sonuç ilişkisi doğrultusunda, tek yönde ilerleyecek biçimde sıralanmasıdır.

diyelim ki bir kağıt var ve biz bu kağıdın üzerine olayları geçmişten geleceğe doğru sıralıyoruz. bu durumda zaman tek bir yöne doğru akacağından bu düzlem üzerinde geriye gitmek mümkün olmaz. çünkü düzlemde geri gidebilirsek, gerideki olayları değiştirebiliriz. eğer gerideki olayları değiştirebilirsek de zamanda geriye gittiğimiz noktayı değiştirmiş, yani zamanda hiç geri gidememiş oluruz. bu durumda zamanda geriye gitmek bir paradoks yaratır. bu paradoksa da büyükbaba paradoksu denir.

büyükbaba paradoksu basitçe zamanda geri gitmenin imkansız olduğunu gösteren bir paradokstur.

bu paradoks şu şekilde işler

ben diyelim ki x yılında doğuyor ve y yılında zamanda geriye gitmeyi mümkün kılan bir zaman makinesi icat ediyorum. y yılında bu makineyi kullanarak dedemin henüz çocuk olduğu tarihe gidip dedemi öldürüyorum. dedemi öldürdüğüm için annem doğamıyor. annem doğamadığı için x yılında ben doğamıyorum. x yılında ben doğamadığım için de y yılında zaman makinesini icat edemiyorum. böylelikle benim y yılında zamanda geri gidebilmemi sağlayacak bir zaman makinesi icat etmem imkansız oluyor.

bu zaman çizelgesinin yazılı olduğu düzlem şu şekildedir:

bu kağıt üzerinde yalnızca soldan sağa doğru ilerleyebildiğimizi ve başka hiçbir yöne gidemediğimizi hayal edelim. peki eğer kağıt üzerinde yalnızca tek bir yönde hareket edebiliyorsak, o zaman nasıl zamanda geri gitmemiz mümkün olabilir?

bunu yapabilmek için zaman akışının yazılı olduğu düzlemi bir möbius şeridine çeviriyoruz. möbius şeridi topoloji derslerinin en başında anlatılan ve oldukça ufuk açan bir kavramdır. möbius şeridi basitçe tek bir yüzü olan kağıt olarak hayal edilebilir. bir a4 kağıdı düşünelim. bu a4 kağıdının ön tarafında size bakan bir yüzü, arka tarafında ise sizin baktığınız tarafa bakan bir yüzü bulunacaktır. yani a4 kağıdı ön-arka yüz olarak toplam 2 yüze sahip olacaktır. ancak eğer bir a4 kağıdını möbius şeridi oluşturacak biçimde döndürürsek, bu durumda bu kağıdın yalnızca bir yüzü olacaktır.

bunu yaptığımızda sadece tek bir yönde ilerlesek bile bir döngü oluşturacağımızdan, zamanda ilerlemek aynı zamanda, zamanda geriye gitmek anlamına da gelecektir. yani eğer biz zaman çizgisini bir möbius şeridi olarak hayal edersek, tek bir yönde ilerlesek bile aynı anda hem geçmişe doğru hem de geleceğe doğru ilerlemiş oluruz.

şimdi zaman akışını yazdığımız düzlemi bir möbius şeridi olarak hayal edip olayları tekrar değerlendirelim.

---> ben x yılında doğuyorum ---> y yılında zaman makinesi icat edip geçmişe gidiyor ve dedemi öldürüyorum ---> dedemi öldürdüğüm için annem doğamıyor ---> annem doğamadığı için x yılında ben doğamıyorum ---> ben doğamadığım için y yılında zaman makinesini icat edemiyorum ---> zaman makinesini icat edemediğim için geçmişe gidip dedemi öldüremiyorum ---> dedemi öldüremediğim için annem doğuyor ---> annem doğduğu için x yılında ben doğuyorum ---> x yılında ben doğduğum için y yılında geçmişe gidip dedemi öldürebiliyorum --->

bu döngü sonsuza dek devam ediyor ve döngünün hiçbir yerinde zaman akışında ilerlediğim yönü değiştirmem gerekmiyor.

bu olayı yukarıdaki gibi anlamak zor olacağından ve ben 3 boyutlu resim çizip bu olayı gösterme yeteneğine sahip olmadığımdan möbius şeridi üzerinde olayı gösterdiğim 36 saniyelik bir video çektim: 

bu olay aslında fizik ile ilgili değil, matematiğin nelere kadir olabileceği ile ilgili bir düşünce deneyinden ibarettir. yani aslında geçmişe yolculuk fizik kanunlarınca değil, matematik evrenindeki bir düşünce sisteminde mümkündür.

ileri okuma için: möbius şeridi wiki, topoloji wiki, möbius zaman yolculuğu